實數(shù)x,A1,A2,Y成等比數(shù)列,且X,B1,B2,Y成等差數(shù)列,則（B1+B2)^2/A1A2的取值范圍.

數(shù)學人氣：848 ℃時間：2020-06-02 02:20:00

優(yōu)質解答

由題意得：
A1A2=XY
B1+B2=X+Y
所以（B1+B2)^2/A1A2=(X+Y)^2/(XY)=(X^2+Y^2)/(XY)+2
因為2|XY|0時,上式>=4,最小值在X=Y時取得
當XY為什么2|XY|<=(X+Y)^2啊？哦，寫錯了，是2|XY|<=X^2+Y^2, 移項即有(X+Y)^2>=0或 (X-Y)^2>=0我只知道X^2+Y^2>=2XY,但為什么2|XY|<=X^2+Y^2?。勘救擞掴g，請您耐心為我解答。暈，當XY為負數(shù)時不也有此公式？那為什么在XY上加絕對值啊，為什么不直接用XY啊，我這沒學好，你幫幫我加上絕對值是為了書寫方便呀，你當然可以寫為：X^2+Y^2>=2XY, X^2+Y^2>=-2XY了。這里主要是要考慮負數(shù)的情形，不象通常只考慮正數(shù)。