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  • 設(shè)m是實數(shù),f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]

    設(shè)m是實數(shù),f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]
    (1)若f(x)的定義域為R,求m的取值集合M;
    (2)當m∈M時,求函數(shù)f(x)的最小值;
    (3)求證:對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.
    數(shù)學人氣:940 ℃時間:2020-06-16 15:03:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:對任意x,x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立
    故判別式△=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]-1
    故m的取值集合M為(-1,+∞)
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