設(shè)m是實(shí)數(shù),記M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
設(shè)m是實(shí)數(shù),記M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
求證:對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.
求證:對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時間：2020-06-10 07:28:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g(x)=x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)為開口向上的拋物線,對稱軸x=2m所以g(x)最小=g(2m)=m+1/(m-1)因m>1 m-1>0所以g(2m)=1+(m-1)+1/(m-1)≥1+2√[(m-1)*1/(m-1)]=3所以g(x)≥3所以f(x)=log3 g(x)≥log3 3=1故對每個m∈M,函...
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