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若0≤x≤2,求函數(shù)y=4 x-1/2-3×2x+5的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值.
若0≤x≤2,求函數(shù)y=4
x-
1
2
-3×2
x
+5的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值.
數(shù)學(xué)
人氣:102 ℃
時間:2020-06-05 20:32:08
優(yōu)質(zhì)解答
令t=2
x
,∵0≤x≤2
∴1≤t≤4
則y=4
x-
1
2
-3×2
x
+5=
1
2
t
2
-3t+5=
1
2
(t-3)
2
+
1
2
,1≤t≤4
故當(dāng)t=3,即x=log
2
3時,函數(shù)取最小值
1
2
;
當(dāng)t=1,即x=0時,函數(shù)取最大值
5
2
.
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