正想數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn,an=2根號(hào)sn-1,求an的通項(xiàng)公式.
正想數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn,an=2根號(hào)sn-1,求an的通項(xiàng)公式.
數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2019-10-25 00:27:28
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an=Sn-Sn-1=2√Sn-1,即（√Sn-1）^2=Sn-1,又均為正項(xiàng)數(shù)列,所以Sn必須為正,兩邊開(kāi)方取正有√Sn-√Sn-1=1,所以新數(shù)列{√Sn}為等差數(shù)列,首項(xiàng)為√S1=1,公差為1的等差數(shù)列,因此√Sn=n,套回原遞推式有an=2n-1
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