題目應有筆誤,應該是“設數列{an}各項為正數,前n項和為Sn,且二倍根號下Sn=an+1,（n為一切正整數） （1）求數列{an}通項公式（2）記bn=1/(二倍根號下an+二倍根號下an+1),求數列{bn}的前n項和Tn”吧?
2√S(n)=a(n)+1,得2√a(1)=a(1)+1,解得a(1)=1
并有4S(n)=[a(n)+1]^2,及4S(n+1)=[a(n+1)+1]^2.后者減前者,易得
4a(n+1)=a(n+1)^2+2a(n+1)-a(n)^2-2a(n)
也即a(n+1)^2-2a(n+1)-a(n)^2-2a(n)=0
[a(n+1)+a(n)]*[a(n+1)-a(n)]-2[a(n+1)+a(n)]=0
[a(n+1)+a(n)]*[a(n+1)-a(n)-2]=0
因數列a(n)各項為正,故a(n+1)+a(n)>0,則必有a(n+1)-a(n)-2=0.于是數列a(n)是首項為1,公差為2的等差數列.則a(n)=2n-1
則b(n)=1/[2√a(n)+2√a(n+1)]=1/[2√(2n-1)+2√(2n+1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]/4
則數列{bn}的前n項和Tn=[√(2n+1)-1]/4