如圖，△ABC的三條角平分線交于I點(diǎn)，AI交BC于點(diǎn)D． 求證：∠CID+∠ABI=90°．
如圖，△ABC的三條角平分線交于I點(diǎn)，AI交BC于點(diǎn)D．
求證：∠CID+∠ABI=90°．
求證：∠CID+∠ABI=90°．
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2019-10-11 09:49:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵I是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，∴∠IAC=12∠BAC，∠ICA=12∠BCA，∠ABI=12∠ABC，由三角形的內(nèi)角和定理知：∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∴∠IAC+∠ICA+∠ABI=90°；由三角形的外角性質(zhì)知：∠CID=∠IAC+∠ICA...
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