已知I是三角形ABC的內(nèi)心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.
又∠CBE=∠CAE(圓周角相等),故∠CBE=∠IAB.
又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EBI=∠EIB,
從而證得：IE=BE.
已證∠DBE=∠BAE,∠DEB為共同角,故△DBE∽△BAE.得DE/BE=BE/AE,
所以:DE=BE²/AE=4²/8=2.
如圖,點I是三角形ABC的內(nèi)心,AI的延長線BC于點D,
如圖,點I是三角形ABC的內(nèi)心,AI的延長線BC于點D,
交三角形ABC的外接圓于點E,證明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的長
包括輔助線
交三角形ABC的外接圓于點E,證明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的長
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數(shù)學人氣：704 ℃時間：2019-08-20 21:03:22
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