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    在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝6，cosA＝78，則△ABC的面積為（　?。?A.15 B.152 C.2 D.72
    

    在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝
    6
    ，cosA＝
    7
    8
    ，則△ABC的面積為（　?。?br/>A. 
    15

    B. 
    15
    2

    C. 2
    D. 
    7
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時(shí)間：2020-09-18 11:33:06
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
    又根據(jù)余弦定理得：cosA=
    b2+c 2 ?a 2
    2bc
    =
    b2+c 2 ?6
    2bc
    =
    7
    8
    ，化簡(jiǎn)得：4b2+4c2-24=7bc，
    將c=
    b
    2
    代入得：4b2+b2-24=
    7
    2
    b2，即b2=16，解得：b=4或b=-4（舍去），則b=4，故c=2．
    由 cosA＝
    7
    8
     可得 sinA=
    15
    8
    ，故△ABC的面積為 
    1
    2
    bc?sinA    =
    15
    2
    ，
    故選B．
    

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