正方體ABCD-A'B'C'D'棱長是a,點P在棱A'B'上移動,則△PBD'的面積最小值是多少?
正方體ABCD-A'B'C'D'棱長是a,點P在棱A'B'上移動,則△PBD'的面積最小值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：893 ℃時間：2020-06-10 14:32:01
優(yōu)質(zhì)解答
你學(xué)過向量法沒有,用向量法很簡單的.三角形的底邊BD‘不變,只有在高最小的時候面積才會最小.所以問題就變成一點A'B'上一點P到BD’的距離最短.BD'坐標(biāo)可以求出,P的坐標(biāo)也可以設(shè)出來,因為在直線A'B'上,所以坐標(biāo)中有兩個數(shù)是知道的,只有一個未知它的范圍是（0,a）,利用距離公式得出式子,再結(jié)合P點坐標(biāo)范圍球最小值,（這里變成了高中常做的最小值問題,有很多種方法,都要牢牢掌握）求出最小值,面積就可以算出來了.這類題都是用向量法.自己動手做做很快就掌握了.加油
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