在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若這個三角形只有一解,則x的取值范圍是

數(shù)學人氣：672 ℃時間：2020-04-03 11:36:40

優(yōu)質(zhì)解答

由余弦定理得：
4=x²+c²-2cx*√2/2
c²-√2cx+x²-4=0
若這個三角形只有一解,
關(guān)于c的二次方程只有一個正數(shù)解
所以⊿=2x²-4（x²-4）=0得x²=8,x=2√2
或者：c1*c2=x²-4c1*c2=x²-4<0什么意思？關(guān)于c的二次方程只有一個正數(shù)解表示c是方程c²-√2cx+x²-4=0的根二次方程只有一個正數(shù)解則（1）可能是等根（2）可能的一正一負根c1*c2=x²-4<0表示是一正一負根（因為三角形的邊長大于0）c1*c2=x²-4是韋達定理呀