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設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=log1/2x (Ⅰ)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析表達(dá)式; (Ⅱ)解不等式f(x)≤2.
設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,
f(x)=lo
g
1
2
x
(Ⅰ)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析表達(dá)式;
(Ⅱ)解不等式f(x)≤2.
數(shù)學(xué)
人氣:478 ℃
時間:2019-09-24 19:27:08
優(yōu)質(zhì)解答
(Ⅰ)設(shè)x<0時,
則
?x>0?f(?x)=lo
g
1
2
(?x)?f(x)=?f(?x)=?lo
g
1
2
(?x)
.
所以:當(dāng)x<0時,f(x)=-log
1
2
(-x).
(Ⅱ)由題意,得
x>0
lo
g
1
2
x≤2
或
x<0
?lo
g
1
2
(?x)≤2
?x≥
1
4
或?4≤x<0
.
所以不等式f(x)≤2的解集為:{x|x≥
1
4
或-4≤x<0}
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