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  • 設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=log1/2x (Ⅰ)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析表達(dá)式; (Ⅱ)解不等式f(x)≤2.

    設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=log
    1
    2
    x

    (Ⅰ)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析表達(dá)式;
    (Ⅱ)解不等式f(x)≤2.
    數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時間:2019-09-24 19:27:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (Ⅰ)設(shè)x<0時,
    ?x>0?f(?x)=log
    1
    2
    (?x)?f(x)=?f(?x)=?log
    1
    2
    (?x)

    所以:當(dāng)x<0時,f(x)=-log 
    1
    2
    (-x).
    (Ⅱ)由題意,得
    x>0
    log
    1
    2
    x≤2
    x<0
    ?log
    1
    2
    (?x)≤2
    ?x≥
    1
    4
    或?4≤x<0

    所以不等式f(x)≤2的解集為:{x|x≥
    1
    4
    或-4≤x<0}
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