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    已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），又當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log1/26）的值等于_．
    

    已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），又當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log
    1
    2
    6    ）的值等于______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2019-09-24 19:28:53
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），可得其周期是2
    又-3=log
    1
    2
    8    ＜log
    1
    2
    6    ＜log
    1
    2
    4    =-2
    故-1＜log
    1
    2
    6+2    ＜0，即-1＜log2
    2
    3
    ＜0    ，可得1＞log2
    3
    2
    ＞0
    ∴f（log
    1
    2
    6    ）=f（log
    1
    2
    6    +2）=f（log2
    2
    3
    ）
    又函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
    ∴f（log
    1
    2
    6    ）=f（log2
    2
    3
    ）=-f（log2
    3
    2
    ）=-2log2
    3
    2
    +1=-
    1
    2

    故答案為：-
    1
    2
    ．
    

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