由題意可得當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式是
f（x）=

log2(1?x)，x∈(?1，0) |x+3|?1，x＜?1

，
故函數(shù)f（x）在x∈R上的圖象如圖所示，
方程f（x）=

1

2

共有五個(gè)實(shí)根，最左邊兩根之和為-6，
最右邊兩根之和為6，中間的一個(gè)根滿足log₂（1-x）=

1

2

，
即x=1-

2

，故所有根的和為1-

2

．
故答案為：1-

2

．