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  • 已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解為全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)M的取值范圍是?

    已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解為全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)M的取值范圍是?
    簡要過程
    謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:13:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    MX²+(2M+1)X+9M+4小于0 恒成立,
    所以y=MX²+(2M+1)X+9M+4
    圖像的拋物線開口向下,且與x軸無交點(diǎn).
    即;M<0
    (2m+1)^2-4m(9m+4)<0
    4m^2+4m+1-36m^2-16m=-32m^2-12m+1<0
    m>(√17-3)/16
    或m<-(√17+3)/16
    所以m<-(√17+3)/16
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