∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
|
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時間：2019-12-12 23:08:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
我來回答
類似推薦
- 如圖,平行四邊形abcd的對角線ac,bd相交于點o,直線ef經(jīng)過點o,分別于ab,cd相交
- 如圖16.1.36,已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過O作直線EF分別交邊AB、CD所在直線于點E、F.
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,EF經(jīng)過對角線的交點O,EF垂直平分AC分別交CD,AB于E、F,求證：四邊形AECF是菱形
- O是平行四邊形ABCD對角線AC中點,過點O的直線EF分別交AB,CD于E,F兩點．求證四邊形AECF是平行四邊形
- 如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
- 一個用電器,1.5kw的加熱管、220v的電壓,工作時其電阻是多少?
- 有趣的光現(xiàn)象
- 長方形、正方形有什么特征
- 晶體在熔化時的溫度叫做---,它是晶體的一種---.晶體熔化過程中,需要---溫度冰的熔點是---比鐵的熔點---
- Jack___(eat) an apple
- 已知ab+2的絕對值加a+1的絕對值等于零,
- He spends 100 yuan on books every year.同義舉轉(zhuǎn)換、兩種
猜你喜歡
- 1在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,對角線AC,BD相交于點O,角ABD=30度,AC垂直于BC,AB=8,問三角形COD的面積
- 2Who is the best actor?
- 33^2011-3^2010-3^2009能否被15整除（過程詳細）
- 4轉(zhuǎn)運體是否一定有ATP酶結(jié)合位點?
- 5圓圈型數(shù)字推理
- 6Shall we go to school by__________?A.the bus B.a bike C.an aerplane D.car
- 7已知α,β為銳角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,試求cos(π/3+α+2β)的值.
- 8180xm=183xn,已知m.n是兩個相鄰的兩個自然數(shù).m.n各是多少?請祥細一點
- 9改英語句式
- 10英語翻譯
- 11日行一善的下一句
- 12檢驗氫氣的純度時,為什么要用手指堵住試管口?