1.已知一批200個電燈泡的壽命為正態(tài)分布,而壽命的平均數(shù)為680小時,標(biāo)準(zhǔn)差為20小時,若把該批次電燈泡同時接上電源,問30天后有多少個電燈泡的壽命已經(jīng)耗盡?

1.已知一批200個電燈泡的壽命為正態(tài)分布,而壽命的平均數(shù)為680小時,標(biāo)準(zhǔn)差為20小時,若把該批次電燈泡同時接上電源,問30天后有多少個電燈泡的壽命已經(jīng)耗盡?
2.某工廠每天生產(chǎn)的木條長度為正態(tài)分布,而長度的平均數(shù)為2.005m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.002mm.已知木條的長度超過長度平均數(shù)3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍便屬不及格.
a.木條的長度在哪個范圍內(nèi)才算及格?
b.若該工廠每天生產(chǎn)30000條木條,就及格木條的數(shù)量.

數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時間：2020-06-02 08:44:29

優(yōu)質(zhì)解答

1.30天=30*24=720小時
P(x>720)=Φ((720-680)/20)=Φ(2)=0.0228
0.0228*200=4.56
也就是說30天后燈泡只剩下4個,也就是說燒壞了196個!
2.
(2.005-3*0.002, 2.005+3*0.002)=(1.999, 2.011)
合格范圍：1.999至2.011
P(2.011>x>1.999>=Φ((2.011-2.005)/0.002)-Φ((1.999-2.005)/0.002)
Φ((3*0.002/0.002)-Φ(-3*0.002/0.002)=Φ(3)-Φ(-3)=0.9974
及格木條的數(shù)量：30000*0.9974=29922

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