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  • 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(1,0)(0,3),對稱軸x=-1.

    二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(1,0)(0,3),對稱軸x=-1.
    1】求函數(shù)解析式
    2】若圖像與x軸交A,B(A在B左)與y軸交
    2】若圖像與x軸交A,B(A在B左)與y軸交于C點,頂點為D,求四邊形ABCD的面積
    數(shù)學人氣:975 ℃時間:2019-08-18 09:42:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像過點(1,0),(0,3),對稱軸x=-1
    所以二次函數(shù)也會過點(-3,0),且c=3
    那么y=0的兩個實數(shù)根是x=-3與x=1
    所以-3*1=c/a=3/a,-3+1=-b/a
    故a=-1,b=-2
    所以y=-x^2-2x+3
    (2)由(1)問知:A(-3,0)、B(1,0) 、C(0,3)
    因為D是頂點,那么D的橫坐標是-1
    縱坐標是y=-(-1)^2-2*(-1)+3=4
    即D(-1,4)
    知道了四點坐標要求四邊形ABCD的面積,可以作輔助性,把四邊形拆分
    過C、D向x軸座垂線即可把四邊形分成兩個三角形加一個梯形
    那么面積是S=4*2/2+(4+3)*1/2+3*1/2=9
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