1.設在最低檔次的基礎上提高x個檔次
則每件獲利(8+2x)元.生產(60-3x)件
利潤f(x)=(2x+8)(-3x+60)=-6x^2+96x+480
是關于x的開口向上拋物線,當x=-96/(2*-6)時即x=8時取得最大值
故應在最低檔次上提高8個檔次
2.若是與(1)問相同背景,則可以解決.否則無法解決,因為無法斷定利潤是關于定價的開口向上拋物線.若是則如下:
銷量是定價的一次函數(shù),單利潤是關于定價的一次函數(shù)
故總利潤=銷量*單利潤是關于定價的二次函數(shù)
又因當定價x=150時與x=300時利潤y相同
即f(150)=f(300),易知f(x)關于x=(150+300)/2=225對稱
由題目本身的意義,知x=225時y有最大值
故定價應定為225元