已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的兩個根,求k和θ的值.
已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的兩個根,求k和θ的值.
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-03-29 16:31:42
優(yōu)質(zhì)解答
sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的兩個根 所以：sinθ+cosθ=-k,sinθcosθ=k+1于是有：1=(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ=k^2-2(k+1) 即：k^2-2(k+1)=1解得：k=-1 或 k=3(舍去)將k=-1代入原方...
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