已知函數(shù)y=(ax^2+bx+c)/(x^2+2)的最小值是2,最大值是6,求實(shí)數(shù)a,b的值
已知函數(shù)y=(ax^2+bx+c)/(x^2+2)的最小值是2,最大值是6,求實(shí)數(shù)a,b的值
數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2019-08-22 19:54:10
優(yōu)質(zhì)解答
y=(ax^2+bx+c)/(x^2+2)=[a(x^2+2)+(b-2a)x+c]/(x^2+2)=a+(b-2a)x/(x^2+2)+c/(x^2+2),由于（x^2+2）>=2,所以0<1/（x^2+2）<=1/2,要使2<=y<=6,必有b-2a=0,a=2,a+c/2=6,解得a=2,b=4,c=8.
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