∴1+2sinxcosx=m2，即sinxcosx=
| m2?1 |
| 2 |
（1）sin3x+cos3x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-
| m2?1 |
| 2 |
| 3m?m3 |
| 2 |
（2）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2（
| m2?1 |
| 2 |
| ?m4+2m2+1 |
| 2 |
已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1）， 求：（1）sin3x+cos3x； （2）sin4x+cos4x的值．
已知sinx+cosx=m，（|m|≤
，且|m|≠1），
求：（1）sin3x+cos3x；
（2）sin4x+cos4x的值．
| 2 |
求：（1）sin3x+cos3x；
（2）sin4x+cos4x的值．
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-07-04 14:03:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m2，即sinxcosx=
（1）sin3x+cos3x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-
）=
（2）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2（
）2=
∴1+2sinxcosx=m2，即sinxcosx=
（1）sin3x+cos3x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-
（2）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2（
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