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  • 已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足條件a2-5a+2=0,b2-5b+2=0,則a/b+b/a= _ .

    已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足條件a2-5a+2=0,b2-5b+2=0,則
    a
    b
    +
    b
    a
    = ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時(shí)間:2020-03-27 15:54:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由已知條件可知,a、b為方程x2-5x+2=0的兩根,此時(shí)
    △>0,可知a≠b.
    ∴a+b=5,ab=2,
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =
    52-2×2
    2
    =
    21
    2

    (2)當(dāng)a=b時(shí),則
    a
    b
    +
    b
    a
    =2.
    故答案為:2或
    21
    2
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