在｛an｝中,a1=1,an+1=3an+2n,試求｛an｝的通項(xiàng)an
在｛an｝中,a1=1,an+1=3an+2n,試求｛an｝的通項(xiàng)an
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2020-04-19 06:53:27
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊配湊,設(shè)a(n+1)+p(n+1)+r=3(an+pn+r) ①得a(n+1)=3an+2r-p+2pn∴2p=2 2r-p=0即p=1,r=1/2則 ①為a(n+1)+(n+1)+1/2=3(an+n+1/2)∴數(shù)列{an+n+1/2}為首相5/2,公比3的等比數(shù)列an+n+1/2=5/2*3(n-1)an=5/2*3(n-1)-n-1/2 ...
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