1、 BC方程為：(y-2)/x=(10-2)/(-8),y=-x+2,
AD方程為,其斜率為1 ,(y-4)/(x-1)=1,y=x-3,直線AD與CB的交點為D點,x=5/2,y=-1/2,
向量AD=（5/2-4,-1/2-1）,
AD=（-3/2,-3/2）,
向量AC=（-12,9）,|AC|=√[（-12）^2+9^2]=15,設(shè)M（x0,y0）,
向量AM=（x0-4,y0-1）,
S△BAM/S△ABC=|AM|/|AB|=1/3,
λ=|AM|/|MC|=1/2,
根據(jù)定比分點公式,x0=[4+(-8)/2]/(1+1/2)=0,y0=(1+10/2]/(1+1/2)=4,
M點坐標(biāo)為（0,4）,
2、 (1)當(dāng)P在X軸時,設(shè)向量OP=（m,0）,向量OA=（2,1）,向量AB=（2,2）,
OP=OA+kAB,OP=(2+2k,1+2k),1+2k=0,k=-1/2,
(2)當(dāng)P點在Y軸時,2+2k=0,k=-1,
(3)當(dāng)P在第4象限時,2+2k>0,k>-1,且1+2k