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  • 排列組合:一共有6個(gè)人,編號為1,2,3,4,5,6去坐座位號是1,2,3,4,5,6的六個(gè)座位

    排列組合:一共有6個(gè)人,編號為1,2,3,4,5,6去坐座位號是1,2,3,4,5,6的六個(gè)座位
    其中6號人不能坐在2號和5號位上,2號人和3號人除了能在3號和4號位相鄰以外,其他位置不能相鄰,如1號位是2號人,則2號位不能是3號人,求一共有多少種坐法?
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2020-02-03 21:18:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    6號人不能坐在2號和5號位上;相當(dāng)于讓6號人先選座位,有4中選法,然后讓其余5個(gè)人依次選座位;
    這種情況下一共有: 4*5*4*3*2*1 = 480 種
    2號人和3號人除了能在3號和4號位相鄰以外,其他位置不能相鄰;
    也就是2號人和3號人不能坐在(1,2)(2,3)(4,5)(5,6)這些相鄰的座位;
    下面計(jì)算當(dāng)6號人不能坐在2號和5號位上時(shí),上述這些不能坐的種數(shù):
    當(dāng)2號人和3號人坐在1號位和2號位時(shí),有可能是2號人坐1,3號人坐2;也有可能是3號人坐1,2號人坐2;
    當(dāng)2號人坐1,3號人坐2時(shí),由于6號人不能坐5號位(此時(shí)2號位已經(jīng)被選),6號人先選有3種選擇,其余3人依次選,共有 3*3*2*1=18 種坐法;
    那么當(dāng)3號人坐1,2號人坐2時(shí),其余人也有18種坐法;
    也就是當(dāng)2號人和3號人坐在1號位和2號位時(shí).共有 18+18=36 種坐法;
    當(dāng)2號人和3號人坐在(2,3)座位時(shí)也有36種坐法;
    當(dāng)2號人和3號人坐在(4,5)座位時(shí)也有36種坐法;
    當(dāng)2號人和3號人坐在(5,6)座位時(shí)也有36種坐法;
    那么當(dāng)2號人和3號人坐在(1,2)(2,3)(4,5)(5,6)這些相鄰的座位時(shí)共有36+36+36+36=144 種
    因此,當(dāng)6號人不能坐在2號和5號位上時(shí),且2號人和3號人不能坐在除3號和4號座位以外相鄰的座位上時(shí),
    共有 480-144=336 種坐法.
    如有不清楚地方可再細(xì)問;滿意請采納,謝謝~
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