已知曲線y=√2x^2+2上一點(diǎn)P(1,2),用導(dǎo)數(shù)的定義求過點(diǎn)P的切線的傾斜角的切線方程

數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:02:12

優(yōu)質(zhì)解答

解,設(shè)過p點(diǎn)的一條直線PQ與另一點(diǎn)的交點(diǎn)為Q(m,√2m^2+2),
則PQ的斜率k=（√2m^2+2-2）/(m-1),而過P點(diǎn)的切線可以看著是當(dāng)Q無限接近P時(shí)的直線PQ,所以切線的斜率為：lim（m-->1)=（√2m^2+2-2）/(m-1),即是p點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),所以切線的斜率為y‘|x=1=2+2√2,所以切線的方程為：y-2=（2+2√2）（x-1）,即y=（2+2√2）x-2√2.
不知是不是你要的答案.