①當△ACP∽△BPQ時，
| AC |
| AP |
| BP |
| BQ |
| 4 |
| 12?t |
| t |
| 2t |
解得t=4（不合題意，舍去）；
②當△ACP∽△BQP時，
| AC |
| AP |
| BQ |
| BP |
| 4 |
| 12?t |
| 2t |
| t |
解得t=10．
綜上所述，當t=10時，以A、P、M為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似．
如圖，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，AB=12m，AC=4m．一只螞蟻由點B向點A爬行，每分鐘爬行1m，另一只螞蟻由點B向點D爬行，每分鐘爬行2m．它們同時出發(fā)，點P，Q為它們在某一時刻的位置，爬行幾分
如圖，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，AB=12m，AC=4m．一只螞蟻由點B向點A爬行，每分鐘爬行1m，另一只螞蟻由點B向點D爬行，每分鐘爬行2m．它們同時出發(fā)，點P，Q為它們在某一時刻的位置，爬行幾分鐘后，以A，C，P為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似？并說明理由．
數(shù)學人氣：987 ℃時間：2020-06-20 12:32:16
優(yōu)質解答
設爬行t分鐘后，以A，C，P為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似．
①當△ACP∽△BPQ時，
=
，即
=
，
解得t=4（不合題意，舍去）；
②當△ACP∽△BQP時，
=
，即
=
，
解得t=10．
綜上所述，當t=10時，以A、P、M為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似．
①當△ACP∽△BPQ時，
解得t=4（不合題意，舍去）；
②當△ACP∽△BQP時，
解得t=10．
綜上所述，當t=10時，以A、P、M為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似．
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