這題的前提條件應(yīng)該是n→∞吧
如果是,就按下面方法：
令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
先對(duì)f(x)積分,再求導(dǎo)
那么
∫f(x)
=x+x^2+x^3+……+x^n+c
=[1/（1-x）]-1+c——（等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,反過來）
再求導(dǎo)
f(x)=1/(1-x)^2