已知直線的極坐標方程為θ=π\(zhòng)4 它與曲線{x=1+2cosa y=2+2sina} 相交于A B 求AB長度

數(shù)學人氣：558 ℃時間：2020-05-25 15:59:00

優(yōu)質解答

1. 將極坐標轉化成標準直角坐標系,直線的坐標方程為y=x,曲線的坐標方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4,即以(1,2)為圓心,半徑r=2的圓.
2. 根據(jù)點到直線的距離公式,圓心(1,2)到AB直線的距離S為(2-1)/[(1^2+1^2)^1/2]=[(2)^1/2]/2
3. 根據(jù)直線與圓的圖形關系,(1/2*AB)^2=r^2-s^2
4. 代入數(shù)據(jù)得：AB=(14)^1/2
有問題和我聯(lián)系哦~