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  • 若函數(shù)f(x)=ax2+4x-3在[0,2]上有最大值f(2),則a的取值范圍是_.

    若函數(shù)f(x)=ax2+4x-3在[0,2]上有最大值f(2),則a的取值范圍是______.
    數(shù)學人氣:700 ℃時間:2020-01-27 12:12:29
    優(yōu)質解答
    f′(x)=2ax+4,
    由f(x)在[0,2]上有最大值f(2),則要求f(x)在[0,2]上單調遞增,
    則2ax+4≥0在[0,2]上恒成立.
    (1)當a≥0時,2ax+4≥0恒成立;
    (2)當a<0時,要求4a+4≥0恒成立,即a≥-1.
    ∴a的取值范圍是a≥-1.
    故答案為:a≥-1
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