∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC
∴∠ADG=∠CBD
∵AF⊥BC
∴AF⊥AD
∴AG =DG （直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半）
∴∠ADG=∠DAG
∵DE=2AB
∴AG=AB
∴∠AB=∠AGB=∠ADG+∠DAG=2∠ADG=2∠CBD
∴∠ABC=3∠CBD=75°
∴∠CBD=∠ADG=25°
∴∠AED=90°-25°=65°
如圖,在平行四邊形ABCD中,角ABC＝75度,AF垂直BC于點(diǎn)F,AF交BD于點(diǎn)E,若DE＝2AB,則角AED的大小是＿＿
如圖,在平行四邊形ABCD中,角ABC＝75度,AF垂直BC于點(diǎn)F,AF交BD于點(diǎn)E,若DE＝2AB,則角AED的大小是＿＿
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優(yōu)質(zhì)解答
取BE的中點(diǎn)G,連接AG
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC
∴∠ADG=∠CBD
∵AF⊥BC
∴AF⊥AD
∴AG =DG （直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半）
∴∠ADG=∠DAG
∵DE=2AB
∴AG=AB
∴∠AB=∠AGB=∠ADG+∠DAG=2∠ADG=2∠CBD
∴∠ABC=3∠CBD=75°
∴∠CBD=∠ADG=25°
∴∠AED=90°-25°=65°
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC
∴∠ADG=∠CBD
∵AF⊥BC
∴AF⊥AD
∴AG =DG （直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半）
∴∠ADG=∠DAG
∵DE=2AB
∴AG=AB
∴∠AB=∠AGB=∠ADG+∠DAG=2∠ADG=2∠CBD
∴∠ABC=3∠CBD=75°
∴∠CBD=∠ADG=25°
∴∠AED=90°-25°=65°
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