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  • 已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q

    已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q<0},若A∩B={x│-1≤x<2},求p.q的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時間:2020-03-21 08:33:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    A中
    xx - 2x -3<=0
    =>
    -1<=x<=3
    而A∩B={x│-1≤x<2},說明B中不等式較大的一解為2,另外一個解不比-1小
    =>
    設(shè)另外一解為a
    =>-1<=a<2
    由偉達(dá)定理:
    a + 2 = -p
    2a = q
    =>
    p = -2-a
    -4q = 2a
    -2<=q<4
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