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    已知集合A={x|2x2+px+q=0}，B={x|6x2+（2-p）x+5+q=0}，且A∩B={1/2}，求A∪B．
    

    已知集合A={x|2x2+px+q=0}，B={x|6x2+（2-p）x+5+q=0}，且A∩B={
    1
    2
    }，求A∪B．
    

    數(shù)學人氣：898 ℃時間：2019-08-19 17:08:35
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵A∩B={
    1
    2
    }，
    ∴
    1
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∈B，
    將x=
    1
    2
    代入A中的方程得：
    1
    2
    +
    1
    2
    p+q=0；代入B中的方程得：
    3
    2
    +1-
    1
    2
    p+5+q=0，
    解得：p=7，q=-4，
    代入A中方程得：2x2+7x-4=0，即（2x-1）（x+4）=0，
    解得：x=
    1
    2
    或x=-4，即A={-4，
    1
    2
    }；
    代入B中方程得：6x2-5x+1=0，即（2x-1）（3x-1）=0，
    解得：x=
    1
    2
    或x=
    1
    3
    ，即B={
    1
    2
    ，
    1
    3
    }，
    則A∪B={-4，
    1
    2
    ，
    1
    3
    }．
    

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