由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120?（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
所以n=14
故選B．
等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)之和為40，最后四項(xiàng)之和為80，所有項(xiàng)之和是210，則項(xiàng)數(shù)n為（ ） A.12 B.14 C.15 D.16
等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)之和為40，最后四項(xiàng)之和為80，所有項(xiàng)之和是210，則項(xiàng)數(shù)n為（ ?。?br/>A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
B. 14
C. 15
D. 16
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120?（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，Sn＝
＝ 15n=210
所以n=14
故選B．
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120?（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，Sn＝
所以n=14
故選B．
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