已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F(1,0),切與直線L x=-1相切,動(dòng)圓圓心M 的軌跡為曲線C.
【1】 求曲線C的方程
設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（x,y),則有
點(diǎn)C到直線L x=-1的距離=點(diǎn)C到定點(diǎn)F(1,0)的距離=圓的半徑
∵點(diǎn)C到直線L x=-1的距離=x+1
∵點(diǎn)C到定點(diǎn)F(1,0)的距離=√[(x-1)²+y²]
∴(x+1)²=(x-1)²+y²即y²=4x
曲線C的方程為y²=4x
【2】過點(diǎn)F且斜率為1的直線與（1）中的軌跡c相交于p q兩點(diǎn),求pq的絕對(duì)值.
∵過點(diǎn)F且斜率為1的直線方程為y=x-1
∴解方程組y=x-1,y²=4x得x=3-2√2,y=2-2√2和x=3+2√2,y=2+2√2.
∴pq的絕對(duì)值=|pq|=√[（x2-x1）²+（y2-y1）²]=8