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  • 三角形ABC的三邊滿足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,則三角形ABC是 ()三角形

    三角形ABC的三邊滿足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,則三角形ABC是 ()三角形
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    a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab
    2a的二次方+2b的二次方+2c的二次方=2ac+2bc+2ab
    ∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
    (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
    ∴a-b=0
    b-c=0
    c-a=0
    ∴a=b=c
    ∴是等邊三角形
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