如何證明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函數(shù)存在,證明是一對一函數(shù)

數(shù)學人氣：729 ℃時間：2019-08-18 00:51:34

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)
(ax1+b)/(cx1+d)=(ax2+b)/(cx2+d)
得;(ax1+b)(cx2+d)=(ax2+b)/)(cx1+d)
化簡得(x1-x2)(ad-bc)=0
得ad=bc
所以當ad=bc時沒有反函數(shù)
當ad不等于bc時f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立,f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函數(shù)存在."當ad不等于bc時f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立"，所以是說x1=x2的時候反函數(shù)存在嗎x1不等于x2是證明的條件證明是一對一函數(shù)只需證明:當x1不等于x2時F(X1)不等于F(X2)