1,將直線方程和曲線方程聯(lián)立求解即可得到一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程,再根據(jù)韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）將y=kx+1代入C的方程得（3-k^)x^-2kx-2=0(k不等于3）所以X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；所以AB^=(1+k^)*[(X1+X2)^-4X1X2;將X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；代入AB的弦長(zhǎng)中即可求出AB了,結(jié)果為2*根號(hào)[(1+k^)(6-k^)]/(3-k^)(方括號(hào)中的為根號(hào)下的項(xiàng))
2.以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則,AO和BO垂直,所以斜率之積為-1.即Y1Y2=-X1X2.（*）將Y1=kX1+1,Y2=kX2+1代入（*）式即可得到（k^+1)X1X2+k(X1+X2)+1=0（Ⅳ)再將X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；代入（Ⅳ)即可得到k^=1,所以k=+ -1,所以存在k滿足條件.[設(shè)A(X1,Y1) B(X2,Y2)]
好累,花了一個(gè)小時(shí)了,