設(shè)點(diǎn)A(m.n)到直線y=kx+b的距離
首先,求過點(diǎn)A且與直線y=kx+b垂直的直線方程
過點(diǎn)A且與直線y=kx+b垂直的直線方程設(shè)為y=-x/k+c
【因?yàn)閮芍本€垂直,其斜率乘積為-1,即k1k2=-1】
所以有n=-m/k+b===>b=n+m/k=(nk+m)/k
所以過A點(diǎn)且垂直y=kx+b的直線方程為
y=-x/k+(nk+m)/k
其次,求這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),即聯(lián)解這兩個(gè)直線方程
直線y=kx+b與直線y=-x/k+(nk+m)/k的交點(diǎn)坐標(biāo)
kx+b=-x/k+(nk+m)/k
解出x,然后解出y即是交點(diǎn)坐標(biāo),假設(shè)為B點(diǎn)(p,q)
最后,根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出點(diǎn)A到y(tǒng)=kx+b的距離
|AB|=√[(m-p)²+(n-q)²]