已知集合A={x屬于R|X⒉-4ax+2a+6=0},B={X屬于R|x

數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時間：2020-06-27 08:40:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)：f(x)=x²－4ax＋2a＋6
由于A∩B=空集,則：
(1)方程x²－4ax＋2a＋6=0無實數(shù)根,得：
(－4a)²－4(2a＋6)<0
2a²－a－3<0
(a＋1)(2a－3)<0
得：
－1或者：
(2)方程x²－4ax＋2a＋6=0沒有負數(shù)根,則：
判別式≥0,得：
(－4a)²－4(2a＋6)≥0
解得：a≤－1或a≥3/2 ---------------------(**)
且：x1＋x2=4a≥0、x1＋x2=2a＋6≥0
解得：a≥0 ----------------------------------(***)
綜合(**)和(***),得：a≥3/2 ---------------------------------②
綜合①、②,得：a>－1