如圖,海上有一座燈塔P,在它的周圍3海里內(nèi)有暗礁,一油輪以速度v海里/時(shí),由西向東航行,行至A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°,繼續(xù)航行t分鐘后,到達(dá)B處,又測(cè)得燈塔P在它的正東北方向上．

如圖,海上有一座燈塔P,在它的周圍3海里內(nèi)有暗礁,一油輪以速度v海里/時(shí),由西向東航行,行至A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°,繼續(xù)航行t分鐘后,到達(dá)B處,又測(cè)得燈塔P在它的正東北方向上．
探索：（1）若t=10時(shí),V在何處范圍內(nèi),這艘油輪沒有觸礁的危險(xiǎn)?
（2）若v=9時(shí),t在何范圍時(shí),這艘油輪沒有觸礁的危險(xiǎn)?

數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時(shí)間：2020-05-12 20:49:25

優(yōu)質(zhì)解答

過P作PC⊥AB于C點(diǎn),據(jù)題意知：
AB=9×26=3,∠PAB=90°-60°=30°,
∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC,
在Rt△APC中：tan30°=PCAC=PCAB+BC=PC3+PC,
即：33=PC3+PC,
∴PC=33+32＞3,
∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)

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如圖,海上有一座燈塔P,在它的周圍3海里內(nèi)有暗礁,一油輪以速度v海里/時(shí),由西向東航行,行至A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°,繼續(xù)航行t分鐘后,到達(dá)B處,又測(cè)得燈塔P在它的正東北方向上．

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