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  • 已知f(x)是定義在R上以2為周期的函數(shù),對(duì)k∈Z,用I(k)表示區(qū)間(2k-1,2k+1].已知當(dāng)x∈I(0)時(shí),f(x)=sin²x

    已知f(x)是定義在R上以2為周期的函數(shù),對(duì)k∈Z,用I(k)表示區(qū)間(2k-1,2k+1].已知當(dāng)x∈I(0)時(shí),f(x)=sin²x
    求f(x)在I(k)上的解析表達(dá)式
    其他人氣:933 ℃時(shí)間:2020-07-18 11:22:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈I(0)時(shí),I(0)=(-1,1],f(x)=sin²x,
    x∈I(k)時(shí),I(k)=(2k-1,2k+1],有x-2k∈I(0)=(-1,1],滿足已知解析式,即f(x-2k)=sin²(x-2k)
    又函數(shù)是周期為2的函數(shù),因此f(x)=f(x-2k)=sin²(x-2k)
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