設v=xy,則
原式 <=> v/x * f(v) dx + x * g(v) ( dv - vdx / y ) / x=0
(兩邊乘以x） <=> (vf(v)-vg(v))dx+xg(v)dv=0
到這里兩邊再除以 x( vf(v) - vg(v) ) 就可以分離變量了.
通解的話,兩邊積分,x那項積成了lnx,v那項不能化簡,保留原樣,然后在右邊添加常數(shù)C,就可以了.寫起來麻煩,我就不寫了.
驗證形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可經變量代換v=xy化為可分離變量的方程,并求其通解.
驗證形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可經變量代換v=xy化為可分離變量的方程,并求其通解.
數(shù)學人氣：242 ℃時間：2019-11-06 06:20:50
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