已知直線l過點P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時直線l的方程．
已知直線l過點P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時直線l的方程．
數(shù)學人氣：839 ℃時間：2020-06-14 01:02:23
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設直線方程為xa+yb=1（a＞0，b＞0），∴3a+2b=1．由基本不等式知3a+2b≥23a?2b，即ab≥24（當且僅當3a=2b，即a=6，b=4時等號成立）．又S=12a?b≥12×24=12，此時直線方程為x6+y4=1，即2x+3y-12=0．∴△ABO面...
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