延長(zhǎng)F1P,交MF2或其延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,根據(jù)三線合一,推出三角形MF1N是等腰三角形,|MN|=|MF1|,而|NF2|=||MF2|-|MN||=|MF2|-|MF2||=2a=2√3
所以點(diǎn)N的軌跡為以F2(1,0)為圓心,半徑為2√3的圓:(Xn-1)²+Yn²=12
設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),由于點(diǎn)P是F1N的中點(diǎn),所以x=(Xn-1)/2,y=Yn/2
將點(diǎn)N坐標(biāo)Xn=2x+1,Yn=2y代入N的軌跡方程,得到點(diǎn)P的軌跡方程：
x²+y²=3
F1F2是雙曲線x2/3-y2=1的左右焦點(diǎn),M是它上任意點(diǎn),過F1作角F1MF2的平分線垂線,垂足P,點(diǎn)P軌跡方程為
F1F2是雙曲線x2/3-y2=1的左右焦點(diǎn),M是它上任意點(diǎn),過F1作角F1MF2的平分線垂線,垂足P,點(diǎn)P軌跡方程為
高二數(shù)學(xué)求點(diǎn)的軌跡方程
高二數(shù)學(xué)求點(diǎn)的軌跡方程
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