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  • 設(shè)a>b>0,A是a,b的等差中項(xiàng),G是a,b的等比中項(xiàng),(G>0)且A=2G,則a/b等于

    設(shè)a>b>0,A是a,b的等差中項(xiàng),G是a,b的等比中項(xiàng),(G>0)且A=2G,則a/b等于
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時(shí)間:2020-06-25 12:23:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    A是a,b的等差中項(xiàng)
    ∴2A=a+b
    G是a,b的等比中項(xiàng)
    ∴G²=ab
    又A=2G
    ∴(a+b)/2=2√ab
    ∴a²+2ab+b²=16ab
    a²-14ab+b²=0
    (a/b)²-14(a/b)+1=0
    又∵a>b>0
    ∴a/b=7+4√3
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