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  • △ABC和△DCE是兩個(gè)相似的等腰三角形,底邊BC、CE在同一條直線上,

    △ABC和△DCE是兩個(gè)相似的等腰三角形,底邊BC、CE在同一條直線上,
    且∠BAC=1/2∠ABC,DC=BC,連接BD、AD,BD與AC相交于F.
    (1)證明:AC=BD
    (2)若AB=2,求DE.
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2020-05-26 14:33:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O
    BC=CD,則∠CBD=∠CDB
    而:△ABC∽△DCE,所以:AB//CD
    則:∠ABD=∠CDB=∠CBD
    所以:∠ABD=∠ABC/2=∠BAC
    所以:OA=OB
    AB//CD,可知:△ABO∽△DCO
    所以:OC/OD=OA/OB=1
    可知:OC=OD
    所以:AC=OA+OC=OB+OD=BD
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