f(x)=√3sinxcosx-cos²x+a
=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x -1) +a -1/2
=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x) +a-1/2
=sin(2x-π/6) +a-1/2
最小正周期T=2π/2=π
a-1/2為常數(shù),2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)時,即kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)時,
sin(2x-π/6)單調(diào)遞增,sin(2x-π/6) +a-1/2單調(diào)遞增,f(x)單調(diào)遞增
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈Z)時,f(x)單調(diào)遞減.
f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z),單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+π/3,kπ+5π/6] (k∈Z)
已知函數(shù)f(x)=根號3sinxcosx-cos^2+a,x屬于R求f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=根號3sinxcosx-cos^2+a,x屬于R求f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2020-02-02 09:51:32
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