這樣,加入x之后,擴展出的m+1個向量組,還是線性無關的
依次類推,任意一個線性無關向量組,總可以擴展成有n個向量的線性無關向量組
而n維空間中,n個線性無關向量組必然構成該空間的基（這是極大線性無關組,維數和基的定義）
急求線性代數題：證明：Rn中任意一組線性無關的向量都可以擴充成Rn的一組基.
急求線性代數題：證明：Rn中任意一組線性無關的向量都可以擴充成Rn的一組基.
數學人氣：276 ℃時間：2019-10-18 08:08:09
優(yōu)質解答
對于一個有m(m
這樣,加入x之后,擴展出的m+1個向量組,還是線性無關的
依次類推,任意一個線性無關向量組,總可以擴展成有n個向量的線性無關向量組
而n維空間中,n個線性無關向量組必然構成該空間的基（這是極大線性無關組,維數和基的定義）
這樣,加入x之后,擴展出的m+1個向量組,還是線性無關的
依次類推,任意一個線性無關向量組,總可以擴展成有n個向量的線性無關向量組
而n維空間中,n個線性無關向量組必然構成該空間的基（這是極大線性無關組,維數和基的定義）
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